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105尺规作图

 

§尺规作图

尺规作图无用吗?无用之用,是为大用。

1796年,年轻的高斯carlfriedrichgas为了专研物理或数学而苦恼,

此时他用尺规作图作出了正十七边形,於是决定当数学家,最後成为十九世纪最伟大的数学家。

因此,哈代godfreyharoldhardy1877-1947说:

最美丽的数学就是没有用的那些。

杂货店内有一间小教室,恩诺皮德斯教数学,希波克拉底当助教。

课程内容有几何、数论算数与方程式几何代数。

不收费,偶而还有羊n,煎饼、柠檬薄片等小点心。

但是学生并不多。

这里,大部分的孩子得帮家里耕作,或者帮忙一些杂务。

瑟翁是村里铁匠se诺分xenophon的孩子,黝黑、害羞。是冲着点心来的。

铁匠、商人、医生的地位只b奴隶高些。

因此瑟翁的脸庞总透露着自卑。

「你知道铁匠有多伟大吗?」有一天,恩诺皮德斯这麽说。

「医生希波克拉底hippocratefkos因为发现铁匠的火可以扑灭瘟疫,因此拯救了雅典。

毕达哥拉斯驻足铁匠店家,发现打铁过程中自然界美妙的音律。

所以,孩子。这世界超乎我们的想像。

贫穷、阶级不是罪恶,被贫穷打败才是罪恶。

人活着,本身就是个奇蹟。要努力为自己挣一片天。」

恩诺皮德斯的话不只是说给瑟翁听的,也说到希皮的心坎里了。

贫穷不是罪恶,但是贫穷却是罪恶的根源之一。

希皮小时候偷过东西,曾经穷到一无所有,明白恩诺皮德斯的意思。

教育是改变命运的路,也是自我觉醒的路。

妮可ni12、3岁,村庄里的孩子、鱼贩的nv儿,脸上有几颗小雀斑,经常来教室走动。

总是东问西问:

「为什麽月亮是圆的?」

「希皮,你为什麽不结婚,你喜欢怎样的nv人?」

「希皮,为什麽尺规作图的尺不能有刻度?尺与圆规算结婚了吗?」

据说尺规作图是雅典的显学。

有一天,希皮问恩诺皮德斯:

「尺为什麽不能有刻度?」

恩诺皮德斯:

「希腊人追求最纯净的事物,几何被视为g0u通心灵与自然界的桥梁。

哲学家希望找到宇宙最根本的元素,例如地、水、火、风。

几何基本的元素为点、线。

几何学家希望从最基本的概念出发,演绎出整个数学t系。

例如过直线外一点可以作一直线与之平行。这会是最基本的概念吗?

几何学家是存疑的。」

这跟修昔底德写「伯罗奔尼撒战争史」的思维不同。

修昔底德是在做归纳的工作。几何是一种演绎。

归纳与演绎是科学的两个最重要的方法。

「那,最困难的概念是甚麽?」希皮这样问。

「关於变动与极限无穷小与无限大。把物质切割到无穷小之後,构成的基本元素是甚麽?

德谟克利特跟他的老师颇有心得,但是我认为,真正的了解或许还需要几百年,甚至於几千年。

也许你认为,太久了吧。但是,跟宇宙相b,几千年算甚麽!」

恩诺皮德斯望着天际、若有所思。

到底为什麽尺不能有刻度?恩诺皮德斯没给答案。

恩诺皮德斯是哲学家,不给答案是哲学家的态度。

恩诺皮德斯是哲学家、修昔底德是历史学家,都关心宇宙、自然与人类的命运。

希波克拉底关心什麽?

自己也不太明白。

恩诺皮德斯关心用正n边形的香皂可以完整铺满整个平面,n=?

希波克拉底只关心如何制作rux1ang皂。

知识,是否作为谋生的工具。穷人与富人有时候看法迥异。

生命是什麽?

对一个即将溺毙的人与在书房喝着葡萄酒的人,意义不同。

战争是贵族的游戏,人民只求温饱。

只是战争总是以道德、人权之名进行。

斯巴达宣称要扞卫斯巴达人的价值,雅典也是。

雅典的生活方式是普世价值,雅典贵族是这麽宣称的。

希俄斯人并不想卷入战争,但是在霸权之间也只能选边站。

神殿说,瘟疫是对雅典人傲慢的惩罚。

神,何时会走下神殿。

人,真正的价值何在?

也许这是恩诺皮德斯、修昔底德内心深处的秘密。

这是人类理x觉醒的时代。

他们努力地生活着,为一生的志业打拼。

至於恩诺皮德斯为何卷入希独,令人费解。

§毕达哥拉斯的忏悔

希俄斯、午後。

两三只松鼠在枝枒间跳跃、嬉戏,发出「嘎、嘎、嘎~」难听的声音。

老鹰在天空盘旋。

树荫下,希波克拉底斜躺着,看着「毕达哥拉斯的传奇」书中的正五边形派徽入神。

「嗨!年轻人,愿意陪老人家聊聊天吗?」一个声音从背後响起。

是几天前见过的老人。

希波克拉底坐了起来,示意老人也坐。

「你们馆长跟学生都教些什麽?」

「基本的几何、数论,天文方面就是带学生认识星座。ai琴海的夜空,当星辰罗布时真是壮观。」

「为何没有音乐律?」

「也许恩诺皮德斯不懂吧,还真没听他唱歌过。尼古拉,你听过馆长唱歌吗?」希波克拉底抚0着尼古拉的背。

「你的猫真漂亮,我在埃及看过。

在埃及,猫很神圣,甚至於有做成木乃伊的。

埃及是神秘的国度,b希腊古老许多。

印和阗的传说经历千年不衰,金字塔…」老人突然陷入沉思。

「您何时去过埃及?」希波克拉底想让气氛柔和点。

「我年轻的时候离开希腊到米利都访问泰勒斯,他建议我到埃及访察。

我在埃及待了大约十年,拜访神殿僧侣,研究他们的宗教仪式与戒律。

後来这该si的波斯人入侵埃及,把我送到巴bl,另一个古老的文明。

在那里,我学到不少的数学,主要是数论。

从此我变成一个求道者,到世界各地游历。最远到过印度。

回来後,我在克罗托croton建立教派,主张万物皆数allisnuber。,成为教派的中心思想。」

老人的语调之间充满沧桑。

「到过印度?印度有什麽?」

「印度b埃及神秘,这一言难尽,简单地说,我发现了时空的秘密。

有机缘我们再好好聊聊。」

时空的秘密?与帆船的海市蜃楼有关吗?希波克拉底心中想着。

接近晚年时,我发现:数与形密不可分。

听说希帕索斯发现了派徽中,正五边形的边长与对角线长是不可公度量,教派中人心惶惶。

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